工业软件与智造未来：基于多物理场耦合计算的仿真软件开发

软件导刊2024年23卷第10期 页码：15-24

DOI：10.11907/rjdk.241430中图分类号：TP311.52

纸质出版日期：2024-10-15，收稿日期：2024-05-07

摘 要：随着仿真技术的深入发展，多物理场耦合计算已成为工程研发的重要趋势。为解决仿真体系存在数据分散、流程衔接低效和知识经验难以共享，研发效率低的问题，开发了一套面向先进制造研发场景的多物理场耦合仿真软件，深度完善多物理场仿真软件的体系，建立国产自主的多物理场仿真软件体系，开发低频磁仿真软件和流体仿真软件，完成热-流-固、电-磁-热、电热力耦合仿真的求解器耦合，并集成到数据传输统一、设计建模便捷、计算效率快、耦合结果精度高的多物理场仿真平台。通过实例验证结果表明，应用该软件可以从设计输入、几何解析、网格划分、多物理场设置、多场耦合求解、结果输出的有效环节内得到合理的高精度仿真结果，提升了航空航天、新能源汽车、半导体、计算机等核心技术产业的整体设计水平和制造效率。

关键词：多物理场;网格剖分;耦合;电热力;电磁热;仿真

专利编号(ZL202410296227.9);专利编号(CN202311550817.1)

Simulation software development based on coupled multiphysics field computation

GUO Ru, WU Yin Zhi

(Physim Electronic Technology Co., Ltd.,Shanghai)

Abstract: With the in-depth development of simulation technology, multi-physics field coupling calculation has become an important trend in engineering research and development. In order to solve the problems of data dispersion, inefficient process convergence and difficult sharing of knowledge and experience, and low R&D efficiency in the simulation system, a set of multi-physics field coupling simulation software for advanced manufacturing R&D scenarios is developed, the system of multi-physics field simulation software is improved in depth, and a domestically-owned multi-physics field simulation software system is established, and low-frequency magnetic and fluid simulation software is developed to complete the heat-fluid-solid, electro-magnetic-heat , solver coupling of electro-thermal coupling simulation, and integrated into the multiphysics field simulation platform with unified data transmission, convenient design modeling, fast computational efficiency, and high accuracy of coupling results. Example verification results show that the application of the software can be obtained from the design input, geometric analysis, mesh division, multi-physics field setup, multi-field coupling solution, and result output within the effective link to obtain reasonable and high precision simulation results, which improves the overall design level and manufacturing efficiency of aerospace, new energy vehicles, semiconductors, computers, and other core technology industries.

Keywords:Multi-physics field;mesh sectioning; Coupling; Electro-thermal force; Electromagnetic heat; Simulation

0 引言

随着信息传输技术的发展，以及对电子产品的性能需求的增长，半导体工艺技术向着更高的质量、更长的寿命、更小的体积和更高的功率发展.半导体工艺如今已经发展到7nm甚至更加精细的水平，芯片制造的成本和工艺也逐渐上升.随着行业进入后摩尔时代，3D IC,SIP技术因此应运而生.这种封装方法可以在很大程度上缩小器件互联的距离，提高集成度，也对电性能和集成方法有所增益.但这种设计会导致器件的复杂程度提高，在电磁、热等多种物理场和机械载荷的作用下产生的可靠性问题增加.故在设计方面，现在仍面临在一定程度上减小芯片功耗、保证电信号的传输速度以及提高系统的散热能力，同时兼顾在一定温度下材料和结构的工作可靠性等问题[1-5]。目前单一物理学科已经无法满足实际工程工作需求，需要向多物理场进行拓展。在设计仿真分析过程中存在大量的重复劳动工作，效率低下，设计和仿真人员无法聚焦在创造性的工作中。并且日常工作中经常会面临以下问题：

(1)设计仿真数据量大、分散存储，查找和复用困难，大量积累数据价值无法有效体现。

(2)分析流程依赖人工衔接，效率低，易出错。

(3)知识经验在人员头脑之中，无法系统化共享和使用。

结合企业研发流程不难看出，如果仿真体系下各个物理场都是各自为战，将造成数据凌乱，文件格式繁多，仿真数据和知识存储不统一等问题。所以耦合程序基本框架的主要模块：图形界面模块(GUI)、联合仿真服务模块、CAE程序适配器模块(Adapter)、和数据管理模块(DataManager)等就是关乎企业研发效率的准绳，也是目前先进制造业提升研发效率的迫切需求之一。

1 研究现状与趋势

1.1 研发仿真业务的发展现状

芯片功能越来越强大，对电流的需求也越来越大。大电流产生的热量如果不及时处理，芯片结温过高，会导致芯片工作异常。温升不只发生在芯片处,也会发生在焊点处[1]。这些物理现象的产生是多个物理域互相耦合作用的结果，单一场求解器无法准确模拟实际的芯片工作状态[5]，这需要设计者将单一物理场求解器结合起来，进行多物理场协同分析。这种仿真方式会导致仿真精度及效率偏低，目前，很多学者对封装电-热耦合和热-力耦合做了一定的研究，考虑电信号传输对散热性能影响及温度场对电性能影响的电-热耦合[6-8]，国外主流厂商也发布了多物理场耦合仿真软件，目前尚无国产多物理场耦合仿真软件，这给国内集成电路行业发展带来严重安全问题。

1.2 研发仿真业务的存在问题

目前我国智能制造在设计研发环节，依然存在一些仿真场景和应用上的问题待解决：

(1)跨部门协调难：产品设计和研制需要多个部门和多学科密切协作，高效运转，才能更好地提高研发效率和质量。目前大部分制造业企业的研发部门仍然处于相互孤立的状态，部门和学科的分散，使得产品的研制工程需要花费大量的时间进行跨部门、跨学科的调度和协调。如何创造一个整体的研发环境和仿真软件体系，把各部门在信息平台上整合在一起，解决目前信息分散的局面，是亟待解决的问题。

(2)性能指标高标准：高端智能制造具有性能要求高、控制严格、结构复杂、设计目标和参数复杂的特点。如何把系统的设计目标进行逐级分解、贯彻和落实，确保各部门能围绕设计目标的传递开展设计工作，确保最终设计任务的完成，是目前又一个问题。高端智能制造的总体性能指标，从系统的设计材料、几何参数、多物理场物理参数到仿真误差、设计迭代误差等，都具有严格的关联性和统一性。以高效率和高精度的多物理场仿真指标为核心的研发机制，是高效研发的核心所在。

(3)流程复杂：产品系统的设计和研发，从论证阶段、方案阶段、初步设计阶段到详细设计阶段，是一个紧密结合的总体流程。在每个阶段，伴随着多个子项目、计划、任务和数据，又是一个紧密协同的工作流程。在这样一个多人员、多任务、多数据的复杂仿真环境中，需要强大的流程驱动力来贯穿和带动仿真任务的完成。流程的逐级细化、多次循环、多次修订体现了仿真过程的复杂性和不确定性，依靠人工的任务分配、监督检查、跟踪验证等很难协调。

(4)设计工具分散：在设计过程中，具体的设计任务实现，都是通过专业的设计工具来完成的，诸如CAD/CAE/CAM等。设计工具提高设计的效率的同时，却产生了一个个新的“信息孤岛”。由于工具软件的不同，各种格式设计数据的传递和集成成了新的问题。

以上问题，都是智能制造企业，包括炙手可热的新能源汽车、航天航空、人工智能、电力电子、半导体等产业在仿真研发过程中遇到的典型问题。

1.3 研发仿真业务的实现目标

为了提高企业的研发水平和效率，缩短研发周期，推动企业设计研发技术的发展，增强企业的竞争力，解决上述问题，需要实现国产自主的一体化多物理场仿真软件体系建设，该软件体系满足如下目标：

(1)实现各学科设计、分析、仿真手段的集成，同时具有高度的开放性和扩展性：通过集成相关CAD接口和CAE仿真软件，使CAD接口、CAE及其他设计仿真过程的参数化设置和自动化运行成为可能，实现产品总体和各物理专业的快速设计和迭代，并能对各种产品方案进行初步的分析和评估;

(2)实现对软件应用的方法、经验和自动化流程梳理，降低仿真软件的使用门槛，特别是复杂多物理场耦合软件的使用门槛;

(3)实现多学科协同仿真，能根据各专业物理场的软硬件条件和业务需求，创建多物理场耦合仿真专业应用环境，大幅提高设计迭代的效率，实现设计、分析、仿真等数据的统一管理，提高数据共享性和易用性。

2 多物理场耦合仿真软件架构体系

2.1 软件框架体系

项目总体思路：基于在工业软件及并行运算的开发积累、数值计算多物理场的理论研究基础、在先进制造设计应用的推广经验，开发一套面向先进制造研发场景的多物理场耦合的仿真软件，软件框架为多物理场仿真前处理平台、多物理场耦合仿真内核模块、多物理场耦合仿真后处理平台三大部分组成。

面向多物理场仿真的应用场景，打造总体的软件框架体系如图1所示：

Fig.1 Overall architecture system of multi-physics field simulation software

图1 多物理场仿真软件总体架构体系

产品体系需提供成熟的前后处理和各个物理场的求解器，以及各个物理场求解器的实时数据耦合通道，保障用户从设计输入、几何解析、网格划分、边界条件、多物理场设置、多场耦合求解、数据存储和结果输出的有效环节内，通过合适的输入得到合理的高精度的仿真结果。

2.2 几何前处理平台架构

几何前处理平台架构如图2所示。几何前处理平台架构的研发主要包括在3D建模领域开展设计文件转三维模型的应用技术攻关、在三维模型编辑领域开展模型编辑功能的应用技术研究和在仿真前处理领域开展自动化设置技术研究三个方面。

Fig.2 Geometric pre-processing platform architecture

图2 几何前处理平台架构

(1)在3D建模领域开展设计文件转三维模型的应用技术攻关，分析行业在ECAD/MCAD格式以及通用3D格式模型转换方面的需求，实现覆盖芯片版图、封装/PCB设计文件、其它CAD高精度模型等多种应用需求的3D建模设计方案，研发出适用于业界标准格式和技术要求的3D建模单元，如图3所示。

Fig.3 3D modeling unit

图3 3D建模单元

(2)在三维模型编辑领域开展模型编辑功能的应用技术研究，分析出目前平台在手动建模、模型处理、模型编辑等常用功能方面的需求，实现涵盖布尔运算、软/硬克隆、移动、镜像、旋转、函数变换、扫描、填充、拉伸等诸多功能的模型编辑单元设计方案，研发符合用户习惯的和行业规范的，基于自定义3D格式的模型编辑单元。

(3)在仿真前处理领域开展自动化设置技术研究，分析目前用户在端口设置、材料编辑、叠层编辑等方面的需求，例如电磁方面，实现包含自动构建端口、自动设置材料、叠层、激励、扫频、边界等自动化设计方案，研发出符合用户习惯的仿真自动化设置方案。电热力方面，实现包含电流源、电压源、对流换热系数、几何约束等边界条件的设置。

2.3 求解器系统集成平台架构

以产品一体化设计分析为目的，可以完成用于单学科和多学科耦合分析的参数化建模研究，开展相关数据传递方法、相关接口软件编制，保证各部门模型数据间无缝衔接;并以目前使用的设计和产品评价规范为基础，创建结构多学科分析、冷却系统多学科分析、机电一体化多学科分析以及多学科优化等模块的数据接口，从而保证相关数据源的单一性。可以实现以下主要的仿真场景目标：

(1)保证设计和分析数据一致性

(2)设计、分析、多学科优化一体化集成

(3)缓解仿真分析落后于产品设计的矛盾

(4)提高分析规范的执行能力

(5)形成企业仿真的智力资产资源

(6)快速进行多学科耦合分析和报告生成

2.4 网格自动划分平台架构

网格自动划分平台架构包含正交四面体网格，非结构四面体网格，柱体网格和自适应网格，如图4所示。

Fig.4 Architecture of automatic mesh partitioning platform

图4 网格自动划分平台架构

数值计算方法的第一步就是模型离散化，所谓离散化，就是用网格(mesh)的方式对三维模型进行划分，将其剖分成一个个的网格单元，常见的网格单元有四面体、六面体、六棱柱等。根据求解算法的不同，本项目软件体系中包含有网格技术分为：FEM的网格技术、FDTD网格技术、FVM网格技术。

(1)基于FEM的自适应网格技术

目前，网格重新划分方法在平面网格的优化过程中取得了较好的实现，但是由于三维模型中难以完全用自动的等节点密度曲面分割任意实体，因此在三维网格优化中没有实现。实验证明，网格重新划分比网格增加有更好的精确度，能更加快收敛的速度。在直流、电热、热应力中主要使用FEM的自适应网格。

创新性网格剖分算法：自适应性Delaunay网格剖分算法是将 Delaunay 网格剖分算法和自适应性网格剖分算法相结合，由于三维耦合仿真中对大多数模型的计算都不可能是进行一次网格剖分就能得出精确结果的，如图5所示。Delaunay 网格剖分算法生成的三角形单元具有最高质量，而自适应网格算法保证了网格剖分的自动持续进行，因此，采用 Delaunay网格剖分算法和自适应网格剖分算法的结合作为本软件体系FEM网格剖分的算法。

Fig. 5 Schematic diagram of the algorithm for FEM mesh dissection

图5 FEM网格剖分的算法示意图

(2)基于FVM的正交六面体网格技术

基于FVM的正交六面体网格算法，最终得到的是一组网格单元(cut-cell element)，每个网格单元由一个正方体和若干个切割面(cut-face)共同构成，如图6所示。这种网格主要服务于芯片级、板级和电子设备级的技术，目前在国内并未出现能跨越3个尺度的网格技术。

Fig. 6 Schematic diagram of orthogonal hexahedral mesh technique

图6 正交六面体网格技术示意图

创新性网格剖分算法：通过计算出正方体被切割后形成的多面体，所有这些多面体共同构成模型内部空间区域的一个剖分。对于在模型内部而未与表面网格相交的正方体单元，可直接放入体网格当中。对于与表面网格相交的正方体单元，根据其存储的切割面数量和法向，决定是否将其细分(refine)。对于满足细分条件的单元，将其分成大小相等的8个小正方体单元，并将原本单元中存储的所有切割面再次切分后，分别存储到对应的小单元之中。当所有正方体单元均不满足细分条件，或者达到预设的最大细分次数时，细分过程终止。将所有含有切割面的单元放入体网格当中。此时，体网格中包含了所有完全位于模型内部的单元，以及与模型表面相交的单元，它们构成模型内部空间区域的一个剖分。

2.5 结果显示后处理平台架构

结果后处理平台架构如图7所示。结果显示后处理平台架构开发主要包含在有限元求解领域开展直流、热、低频磁仿真结果后处理技术应用、在有限体积法领域开展实体分析及流体域分析技术应用和研发实现多领域全方面覆盖的2D多物理场空间显示单元。

Fig.7 Architecture of result display post-processing platform

图7 结果显示后处理平台架构

(1)在有限元求解领域开展直流、热、低频磁仿真结果后处理技术应用攻关，结合当前环境仿真项目文件的格式背景、有限元离散理论支持以及需要生成仿真结果的直观模型需求，研发出一款集合数据存储、格式转换、图表显示等环节深度应用的电磁仿真频域显示单元。

(2)在有限体积法领域开展实体分析及流体域分析技术应用攻关，分析出目前流体系统在模型加载、边界条件、流场分析等方面的需求，实现流场的速度、压力和温度云图显示。

(3)针对目前电磁仿真领域对于仿真结果的需求，形成以三维坐标架构为基础，数据后处理技术为支撑，多物理场、多信号性质、多层次显示显示模块为输出的整体空间显示架构，研发实现多领域全方面覆盖的2D多物理场空间显示单元。

后处理主要给用户提供以下便捷性包括：

1)各种结果量(诸如结构变形、应力、应变、温度)的云图、切面、切片、矢量图等各种显示方式

2)结果和其它模型数据的列表显示(Excel文件格式)

3)三维真实形状方式显示多物理场的计算云图结果

4)直接在有限元模型上查询任意分析结果

3 功能模块系统建设

3.1 统一的前处理数据平台建设

多物理场仿真软件体系的统一前处理数据平台作为仿真平台的基础，主要用于构建2.5D/3D模型及模型移动、旋转、镜像等编辑操作，完成模型检查及仿真设置。其中3D模型构建为本平台的重点攻关对象，其主要的技术创新性在于支持多种建模方式，以应对不同的设计文件类型。具体而言，需支持用基础构图元素库进行模型构建、支持导入ECAD/MCAD设计文件，包括芯片、PCB、天线、航空航天/新能源汽车电磁设备等。此外还需兼容其它3D电磁场仿真软件的设计文件，帮助用户统一仿真数据格式。

本平台将同时突破ECAD和MCAD“卡脖子”数据接口限制的前处理数据平台，真正做到国内外前处理数据格式的统一而多接口。

3.1.1 2.5D几何建模功能建设

支持2.5D的电力电子模型(PCB电路板、芯片基板)的层间几何调整，包括层间厚度、直流Net、过孔参数等，以及2.5D模型的3D显示。主要包含以下引擎功能建设：

(1)支持业界IPC2581/IEEE2401通用格式，适用性强，可靠性高;

(2)通过2D、3D内容的显示实现结果数据查看， 并通过结果云图模块实现数据信息的快速分析;

(3)2D、3D模式下均支持显示Layout view和Result view;

(4)实时修改IPC2581的2.5D叠层厚度和材料信息，并实时3D显示;

(5)实时可编辑各层间电路的过孔几何信息;

(6)可编辑大电流的埋容信息2.5D设置。

3.1.2 通用化模型接口功能建设，为主流商用软件提供设计接口

通用3D格式文件为各商用电磁仿真软件间互相传递文件提供了便利。为了兼容业界主流的商用仿真软件，前处理平台也需要支持导入来自其它商用软件的3D格式文件。本方案基于应用最为广泛的sat格式文件，开发sat模型转换器，将sat文件转换成自定义的3D格式文件。

3.1.3 复杂模型转换器建设

在复杂封装、PCB设计应用上，需要在专业的ECAD工具中完成，对于此类设计文件，目前市面主流的模型转换方案大体分为两种，一种是借助Cadence公司提供的Extracta直接导入设计文件进行模型转换，这种传统的模型转换方案相对较为便捷，节约软件开发时间。市面上大部分商用软件如Ansys HFSS、Dassault CST等大多采用此方案，但缺点也很明显，即容易被Cadence公司卡脖子，当Cadence不再提供模型转换插件服务时，将无法导入此类设计文件进行模型转换。本文使用另一种方案，是基于业界通用格式进行模型转换，将业界通用格式作为建模平台的输入文件，是最为稳妥的一种方案。相比于直接导入设计文件而言，基于业界通用格式文件进行模型转换难度相对大一些，需要额外开发专用的模型转换器，但优点显而易见，可做到完全自主可控，无需受限于任何第三方插件。研究者开发了一种PCB的ODB++格式文件转换成XFL格式文件的转换方法，包括：

步骤1：创建适用于ODB++格式文件的所有数据结构;

步骤2：读取并解析ODB++格式文件中的模型概括信息，以提取ODB++格式文件中PCB的相关信息，并将PCB的相关信息存储至步骤1中创建的适用于ODB++格式文件的所有数据结构中，其中，适用于ODB++格式文件的数据结构以层的方式记录PCB的相关信息;

步骤3：创建适用于XFL格式文件的所有数据结构;

步骤4：将步骤2中存储于适用于ODB++格式文件的所有数据结构中的PCB的相关信息转化为适用于XFL格式文件的数据，并将转化后的适用于XFL格式文件的数据分类存储到步骤3中创建的适用于XFL格式文件的所有数据结构中;其中，适用于XFL格式文件的数据结构以元件模型的方式记录PCB的相关信息。

3.1.4 3D几何建模功能

3D几何建模功能模块通过开发了一种基于有向无环图和无锁多线程模式的3D模型处理方法完善了模型构建、细化和渲染的过程，包括：

步骤1，获取3D模型设计文件;

步骤2，解析3D模型设计文件，根据解析的结果确定相关联的模型，并确定相关联的模型中的父模型和子模型;

步骤3，构建有向无环图，其中，有向无环图的节点和模型对应，有向无环图的边为单向边，边将相关联的模型对应的节点相连接，从父模型的节点指向子模型的节点;

步骤4，对节点进行分级，根据有向无环图将节点分为多级：初始节点为：仅有从该节点出发的边而没有指向该节点的边;次级节点为：有指向该节点的边，其中次级节点的级别根据该次级节点的所有父模型节点的级别确定，所有父模型节点的级别中取最大值N，该次级节点的级别为N+1;

步骤5，统计节点数量，统计每一级别的节点的数量;

步骤6，以无锁多线程模式进行模型处理，逐级对所有的节点对应的模型进行处理，其中同一级别的节点以无锁多线程模式处理，对模型进行处理包括对模型进行构建、细化和渲染。

3D几何建模功能模块主要有以下功能：

(1)支持移动功能。将模型从某一个位置移动至另一个位置，如图8(a)所示。

(2)支持旋转功能。以坐标原点为中心，让模型沿着轴的方向进行旋转，旋转角度位置可自行定义，如图8(b)所示

(3)支持镜像功能。在构建复杂的对称结构模型时，可以只构建模型的一半，另一半可先复制，再通过镜像移动，即可得到完整模型，如图8(c)所示。 (b) (c)

图Fig. 8 Schematic diagram of 3D geometry modeling function

图8 3D几何建模功能示意图

(4)支持批量复制功能。批量复制非常适合于阵列模型的构建，如天线阵列模型，且复制模型之间的间距和方向是可以通过参数进行设置的，软件提供两种批量复制功能，分别是 Soft Clone(软克隆)和Hard Clone, 其中Soft Clone主体与复制体之间是一个整体，而Hard Clone的主体和复制体是相互独立的，便于后续对复制体进行单独编辑。

(5)支持组合功能。组合(Group)功能是将不同的模型结构组合一起，在选中该组合时，组内所有的结构都会高亮显示，宛如一个整体，方便对整个组进行如隐藏之类的统一操作。

(6)支持填充功能，填充(Cover)功能是将闭合的曲线填充成平面。

(7)支持桥接功能，桥接(Loft)功能是将两个不同界面的物体平滑连接起来。

(8)支持扫描功能，扫描(Sweep)功能是将平面沿着线的方向扫描，以生成一个连续的几何体。

(9)支持布尔运算逻辑对模型进行编辑，即：与、或、非三种逻辑，在图形处理上表述为：联合(Unite)、相交(Intersect)、相减(Subtract)。

(10)支持Transform函数编辑功能，Transform高阶模型编辑的功能是通过编写X/Y/Z坐标之间的函数关系式，得到与之对应的复杂曲面。

(11)支持顺序调整，用于处理多种材料交叠时的优先级问题。

3.1.5 集成化的仿真设置功能建设

在仿真前处理领域开展自动化设置技术研究，分析目前用户在端口设置、材料编辑、叠层编辑等方面的需求，实现：

(1)电磁：包含自动构建端口、自动设置材料、叠层、激励、扫频等设置;

(2)热和热应力：约束、热损耗、对流换热系数等设置;

(3)直流分析：电流源、电压源、Net类型等设置;

(4)流体设置：湍流模型、辐射模型、理想气体、压力/流量/速度边界等设置。

3.2 网格自动剖分模块建设

本模块创新研发的网格技术，涉及到FVM求解器和FEM求解器以及网格智能加密单元，在多物理场仿真软件中同时集成，方便用户根据实际应用需求，选取仿真引擎对应的最佳网格形式，达到高仿真精度的同时兼顾极高的效率。

3.2.1 非结构六面体网格自动划分功能建设

目前应用最广的网格剖分主要有四面体网格剖分和六面体网格剖分两个类[9]。六面体网格剖分是将三维实体模型剖分成若干个六面体单元，用这些六面体单元来代替原先的三维实体模型参与计算。六面体网格比四面体网格精确度更高，在变形特性、划分网格数量、抗畸变程度以及再划分次数等方面具有明显的优势，但是生成的速度在流体分析中可以达到秒级的效果[10-13]。

基于网格生成技术和算法，本模块通过实现流体域和固体域的自动网格剖分，生成用于不可压流体仿真求解器的通用格式网格文件，可实现区域加密、局部曲面近似等自动化功能，如图9所示。

Fig.9Schematic diagram of area encryption and local surface function

图9 区域加密、局部曲面功能示意图

开发的主要的核心算法是：对需要生成网格的整个区域用边界相贴合的矩形包围，随后对此区域使用四叉树分解操作，对此区域以及它们的子区域一直递归分解下去，直到网格化范围内的子区域中网格大小满足指定尺寸要求即停止该区域中的八叉树分解。对于边界周围的网格，将分解后不属于要求的网格化区域范围内的网格去除，存在于网格边缘的子区域若与边界相交则需要继续进行分解，最后对边界网格单元进行调整优化。

3.2.2基于FEM自适应网格自动划分功能建设

本建设内容采用柱状网格及其自适应网格剖分技术(adaptive meshing)，完成基于FEM的自适应网格剖分模块。采用自主的核心算法包括：改进型Padé函数法剖分网格。

步骤一：初始网格的剖分

如图10所示，将模型分为剖分区域(红色实线框)和问题区域(灰色区域)。初始网格的剖分对剖分区域和问题区域同时进行。

Fig.10 Schematic diagram of the division of the initial grid

图10初始网格的分示意图

步骤二：自适应网格剖分

在初始网格的基础上，通常会对模型进行一次求解，求解频率通常为仿真设置中的中心频率。随后根据每次迭代网格加密系数对网格进行一次加密优化，然后再进行一次仿真。判断前后两次仿真的结果之差是否小于阈值(收敛目标)，如果不小于，则随后会再一次加密网格，如此循环几次后，直到最后两次仿真的结果之差小于收敛目标，迭代过程结束。迭代过程中，Yagi-Uda自适应网格加密能做到有针对性的加密，对于均匀的非关键区域网格很大很稀疏，基本上不加密;而复杂多变的问题区域则会迭代加密的次数非常多，网格也很密集，如图11所示。

Fig. 11 Adaptive mesh profile

图11 自适应网格剖分图

完成自适应网格加密的示意图如图12所示。图为封装级联高速PCB板的网格剖分。

Fig. 12 Schematic diagram of adaptive mesh encryption

图12自适应网格加密的示意图

3.3 多场耦合模块建设

3.3.1 热-流-固物理场耦合模块开发

热-流-固的多物理场耦合开发，主要通过热流之间的强耦合计算，得到固体的温度场分布，进而通过约束条件再进行热应力的计算，完成最后的热应力和热应变的结果分析。

由于采用的是耦合场分析，固体的直接输入温度仅仅是在进行热应力场分析时需要输入的固体结构导热温度。而在进行流体分析、热分析、结构分析时，不必再重复从外部输入热载荷和结构载荷。热流固分析的计算结果包括流体、热分析所需要的热载荷，在做流体和热分析时，程序自动从CFD仿真工具的边界条件文件中读取温度初始条件、压力边界和速度边界，以及温度场下所需的约束条件(包括点热源、面热源和体热源)，流体和热分析之间直接耦合求解即可。

在做结构分析时，软件平台会自动从流体和热分析的结果文件中读取温度分布，从点约束或者面约束分析的结果文件中读取力和应变。由于计算模型一样，读取的热载荷自动对应相应的位置，不需要进行人工干预。

CFD仿真模块是一个先进的二维和三维计算流体动力学分析工具，它可以处理层流、湍流、传热、绝热、可压缩流、不可压缩流、牛顿流、非牛顿流以及多组分输运等问题。可以解决工业领域和日常生活中的各种流体流动问题，例如：航空航天和汽车方面的空气动力学问题;管路中流体的流动、热的层化及分离;电机的通风冷却问题;电子封装芯片的热性能;各种电器电子元件、控制系统的发热、通风、冷却、热交换等等。

程序自动利用CFD计算得到的热生成率作为热源施加在产品的相关部位，在风道通过通风(流体)来进行热交换，最后将热量带走。通过流体的流动和热传导，在流体与固体达到热平衡时，就得到稳定的空气的流动(以流速的形式表现)、压力、以及系统的温度分布。该分析为流体与热的直接耦合分析。例如在新能源汽车电机方面，线圈表面，有绝缘层，由于绝缘层的导热参数难以确定(分析资料的限制)，但是本热-流-固耦合仿真平台是自动边界数据传输的，这样大大降低多场耦合的时候使用者的门槛。例电源控制系统的热分布如图13所示，热应力的热-流-固分析如图14所示。

Fig. 13 Thermal distribution of the power control system

图13 电源控制系统的热分布

Fig. 14 Thermal-fluid-solid analysis of thermal stresses in the power supply control system

图14电源控制系统的热应力的热-流-固分析

3.3.2 电-磁-热物理场耦合模块开发

以电气设备工作为例，电磁热物理场耦合仿真是有重要的意义[14]。电气设备是完成机电能量转换的装置。例如电机主要由定子和转子组成，定子包括机座和铁芯两个主要部分，铁芯内圆开有槽，槽内安装定子绕组;转子由本体、磁极、转子绕组等组成。在电机工作时，定子和转子绕组通有电流，电流流动产生磁场、电磁力和电磁力矩;由于绕组具有电阻，以及磁场在冲片和线圈上要产生涡流，引起涡流损耗，因此，在线圈和冲片上要产生热量;电机通过其通风系统来带走一部分热量，当然不可能完全带走，剩下的热量要引起电机温度的升高，在稳定工作状态下达到温度平衡。

而在电机设计仿真中电-磁-热物理场耦合的可以研究和优化磁场分布，磁场分布是电机设计中非常重要的因素。在同步旋转电机中，研究感应电压的关键参数是气隙磁通(即转子和定子之间交换的磁通)的空间分布[15]。仅当径向磁通沿转子外围具有正弦分布时，定子相电压才为正弦。该空间波形也称为气隙磁动势(MMF)波。如果磁动势波不是正弦波，那么在感应电压中会引入高次谐波。再者电-磁-热物理场耦合模块也可以研究和优化机械转矩，来确定将产生最大转子转矩的初始转子角。而且通过使用磁通密度图，我们可以研究铁芯中的磁通密度分布[16-17]。在模型几何的某些部分，磁轭可能会形成瓶颈区域，并可能会将磁通量密度值推入 B-H 曲线的饱和区域。在另一些情况下，它的宽度足以引起低场强区域。当磁轭的某个部分始终显示出弱磁场时，这部分就未充分利用来产生扭矩。且电-磁-热物理场耦合模块可使用 Steinmetz 方程、Bertotti 公式或用户定义的损耗模型轻松评估铜损耗和铁损耗，大大方便用户去评估器件设计的优劣。

而像电感，磁珠，变压器，电容等电子器件早已渗透到我们的日常生活，市场潜力自不必说。仅仅是一部手机，就要用到约1000个电容和几百个电阻，“占了电子元件的大半”。在中国，一年消耗的电容、电阻，数以万亿计。市场预计2023年中国电子元器件销售总额达到2.1万亿元。目前电感等基础电子元器件呈现小型化、高频化、高功率化特征，由于使用频率越来越高，寄生电容效应带来抗饱和能力的降低，磁致伸缩带来的电感的震动噪声，磁损带来磁芯的过热，趋肤效应导致线圈电流分布不均副作用等越来越明显，而这些都是在电感设计中应当尽可能规避的痛点，从而利用电-磁-热物理场耦合模块耦合电磁热等物理场进行联合仿真来对设计进行验证显得尤为重要。

3.3.3 电-热-力物理场耦合模块开发

电热耦合仿真软件模块需充分考虑电、热、力之间的相互影响，使用高精度网格剖分、高效精确的有限元(FEM)算法，实现对芯片级、板级等的电热协同分析。电热耦合仿真软件适用于半导体、计算机、通信网络、人工智能等行业产品的设计和仿真，使用户在电子产品实体化前进行有效仿真，规避潜在设计风险。

(1)网格剖分开发

使用三棱柱结构网格进行全板自动剖分，高保真还原真实几何形状，网格质量具备高精度的要求，如图15所示。

Fig. 15 2D grid view and 3D grid view

图15 2D 网格视图和3D网格视图

(2)求解模块功能：

1)可计算提取任意位置的电阻网络，并分析芯片各管脚的有效性，验证电源完整性;

2)基于有限元算法，使平面上的每一个数据都精细且平滑;

3)求解器采用迭代计算，完成PCB板在自然对流、强制对流下的仿真，优化热设计;

4)提供常用的材料数据库，包含常用金属、介质等材料的电热参数。

(3)结果显示模块

统计电压、电流密度、过孔电流、功耗与温度、热应力与热变形等物理数据，结果数据高度可视化，提高工程师的结果分析效率。

3.4 后处理模块建设

仿真后处理模块属于结果查看及数据后处理模块，根据结果类型不同将其划分为有限元分析结果数据、有限体积结果数据和有限差分结果数据三个部分。其中，有限元结果模块实现电流密度、温度和热应力、低频电感磁路等的云图显示;有限体积结果模块支持显示流场的压力、温度、速度等云图和截面图显示;有限差分结果模块支持S参数、极坐标、史密斯云图电磁2D图显示。

后处理平台的界面设置主要由菜单栏、工具栏、结果文件名称显示区域、仿真结果导航区域和具体仿真结果显示区域组成。

(1)菜单栏

菜单栏是按照程序功能分组排列的按钮集合，位于菜单栏下方的水平栏。菜单栏实际上是一种树形结构，为软件的大多数功能提供入口，应用程序能使用的所有命令几乎全部都能放入，从左往右可如此排列：

1)文件(file)，下拉菜单包括打开项目仿真结果文件(Open project result)、刷新(refresh)、关闭(close)、全部关闭(close all)、导入导出(import/export)、离开(exit)等

2)编辑(edit)，下拉菜单包括复制(copy)、撤销(undo)等

3)模型(model)，下拉菜单包括在新窗口显示模型(view)、模型透明化(transparent)等

4)结果(result)，下拉菜单包括在新窗口显示(view in new window)、添加至当前窗口(add to current window)、极坐标显示(view in polar)、史密斯圆图(Smith chart)、参数扫描范围显示(optimization range)等

5)设置(option)，下拉菜单包括2D结果设置(2D control)、3D结果设置(3D control)、颜色设置(color control)、远场设置(far field option)

6)窗口(window)，下拉菜单包括显示下一个窗口(next)、显示上一个窗口(previous)、平铺显示所有窗口(cascade)、当前窗口最大化(tile)、关闭(close)、关闭所有窗口(close all)等

7)帮助(help)，打开帮助文件

大多数菜单栏的结构相似，从左至右排列好选项的标题后，再将各个下拉菜单的选项按照一定顺序排列，概念图如图16所示：

Fig.16 Conceptual diagram of the menu bar

图16 菜单栏概念图

(2)工具栏

工具栏是综合各种工具，让用户快捷使用的一个区域，上面放置用户最常用的功能选项。用户在操作时不需要再从菜单栏内寻找，直接点击工具栏中的快捷图标即可。用户最常使用的功能可以分为下面几类：

1)与文件相关：打开仿真结果文件

2)与模型相关：新窗口中显示模型、模型透明化

3)生成结果：新窗口中显示结果、在当前窗口添加结果、显示极坐标结果

4)2D结果相关：添加标记、放大/缩小

5)3D结果相关：调整3D结果显示视角、局部放大、时域结果播放/停止、快进之后一个时间节点、退回前一个时间节点、播放速率的调节

(3)结果文件显示区域

用户在打开某一结果文件后，该文件标题便会显示在该区域。如果选择了多个文件，可以按照打开的先后顺序自上而下排列。想要对哪一个项目的结果进行操作，双击该标题即可在下方的结果导航区域显示该项目的树状导航图，同时标题栏也会显示该文件的标题和保存路径。

(4)仿真结果导航区域

结果后处理平台需要能够输出模型的基础电磁特性，射频环境下的远场结果，模型表面各种场的大小分布等等。为了满足上述功能，结果后处理平台首先能够将不同种类的仿真模型的不同仿真结果索引体现在界面上。

4 应用实例

4.1 仿真目的

针对电感的模型，设置并完成磁仿真的实例，查看仿真结果。

4.2 仿真过程

在线圈结构上添加 Core 后进行电磁仿真，激励源大小为 5A，Region 设置为 100%，结构复合后的电感模型示意图如图17所示：

Fig.17 Schematic diagram of inductor model

图17 电感模型示意图

经过以下操作步骤获得仿真结果：导入设计文件→选择仿真所需结构→设置材料参数→设置边界条件→添加电流激励→生成3D网格→网格剖分→查看3D网格→运行仿真。

4.3 仿真结果

在仿真结果目录下可以查看3D结果云图，可显示线圈的电场分布，如电流密度分布图;磁芯的磁场分布图，如磁芯的磁通量分布图，电流分布图如图18所示，磁芯的磁通量分布图如图19所示。

Fig. 18 Current distribution

图18 电流分布图

Fig. 19 Flux distribution of the magnetic core

图19 磁芯的磁通量分布图

5 总结

多物理场耦合仿真软件主要应用场景包括新能源汽车、航空航天、装备制造、电力电子、通信设备、人工智能硬件等领域，国产自主的多物理场耦合技术，将在使用场景上存在突破性意义：

(1)通过在设计文件接口方面的优势，开展统一的前处理数据平台建设，形成基于符合国家相关标准和要求的设计与仿真一体化数据前处理的标准格式，为我国高科技产业和制造业提供坚实的数据格式保障和底层技术支撑。

(2)大幅降低使用门槛

多场耦合仿真软件存在大量的使用经验封装和自动化流程，企业用户无需进行大量的基础多场知识和仿真经验的积累，能够实现流程化、智能化的操作，同时保证网格的一键收敛性和求解器的完全适配性，大幅降低企业用户的使用门槛，彻底解决国产软件界面不友好、操作习惯不匹配、求解器耦合收敛困难、求解效率低的难点。

(3)支撑工业4.0的多维仿真场景

由于多物理场体系的建立和多场耦合的快速算法，使得国产软件仿真体系能在工业4.0中的数字孪生体、智能制造方面提供坚实的支撑。

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